期待値って何？

1　期待値とは

期待値とは
計算式で書くと、

勝率×平均利益　－　負け率×平均損失

勝率が高くて、利益が多ければ勝てるという
単純な式なんだけれど、

次のような時に使えます。

ＡとＢの「1000円くじ」をそれぞれ10回やったとして、

A	B
600円×1回 700円×3回 1200円×6回	700円×7回 900円×2回 3400円×1回

という結果になったとき、
どちらのくじのほうが得をするのか？

勝率は、
Ａのくじが60％、
Ｂのくじは10％です。

勝率で見ると、Ａのほうが高いですね。

では、期待値で考えてみましょう。

勝率×平均利益　－　負け率×平均損失
に当てはめると、

Aのくじは
6/10×200円－(3/10×300円+１/10×400円)
　
＝－10円

になります。


このー10円が期待値で、
1回あたり10円損をする計算です。


Ｂのくじは
1/10×2400円－(2/10×100円+7/10×300円)

＝+10円


1回あたり10円得をする計算です。

勝率の高かったＡのくじは、
やればやるほど損をするくじだったんです。


このように、
本当に勝てる実力を見抜くのが
期待値なんです。

2　期待値と確率

700円×7回 　７/10負け

900円×2回 　2/10負け

3400円×1回　1/10勝ち

10回中9回負ける。
この特性を理解してないと
このくじで利益を得ることはできません。

期待値の計算では確かに
1回あたり+10円とでたけれど

その利益を得るためには
最低10回挑戦しなければいけないんです。

しかし負けてしまう人は
9回の連敗に耐えられなくて途中でやめてしまいます。

勝率の高いＡのくじを選んでしまい、
最終的には負けてしまいます。

勝率で考えたほうが、勝てている気がして
精神的に楽だからです。


勝てる人は
10回やれば1回あたり+10円という期待値で考えるんです。

9回の連敗は想定内であり、
淡々と10回挑戦し、
10回×10円＝100円の利益を得るんです。

3　期待値と回数

わかりやすくサイコロで例えます。

サイコロの目は、
すべての数字が均等に出るので
計算上の期待値は

（1/6×1）+
（1/6×2）+
（1/6×3）+
（1/6×4）+
（1/6×5）+
（1/6×6）＝3.5になります。

しかし、
サイコロを実際ふってみると

１が連続6回出ることも
あります。

はじめのうちは数がバラバラです。

確率が1/6であり、
期待値が3.5だと明確なサイコロですら、

６回では理想の数値にはならないんです。


ではどうしたら
理想の期待値に近づくのでしょうか？



それは回数です。

何度も何度もサイコロをふると、
確かに1～6の数字が均等になってきます。

やればやるほど、期待値が3.5に近づいていきます。


それは「大数の法則」という法則になっているので
間違いないです。

期待値の実現には回数が必要です。

話をＡとＢのくじに戻すと、

勝率の高いＡのくじは
数回挑戦するには良いくじです。

200円くらい勝てるかもしれません。

でもやりつづければ負けます。


期待値の高いＢのくじは、
数回やっても負け続けるかもしれません。

しかし、やりつづければ勝てます。

利益に上限がありません。
やればやるほど得られる金額は多くなります。

期待値で勝つ！
ということは
回数で勝つ！
ということなんです。

そして
大きく勝つには
期待値で勝つしかないということです。

4　期待値まとめ

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